x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

15 পেতে 6 এবং 9 যোগ করুন।

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

-4x পেতে 2x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x+6\leq 15$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-4x\leq 15-6$$

9 পেতে 15 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-4x\leq 9$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\geq -\frac{9}{4}$$