x^2+2x+1-5*4-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+2x-19$$

সমাধানের ধাপগুলো

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$x^{2}+2x+1-20$$

-19 পেতে 1 থেকে 20 বাদ দিন।

$$x^{2}+2x-19$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

20 পেতে 5 এবং 4 গুণ করুন।

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

-19 পেতে 1 থেকে 20 বাদ দিন।

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+2x-19=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 কে -19 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

76 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

80 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{5} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{5}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 4\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+2\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-2\sqrt{5}

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$