x^2+2584=106x-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=38$$

$$x=68$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 106x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-106x+2584=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -106 এবং c এর জন্য 2584 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 কে 2584 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 এ 11236 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106-এর বিপরীত হলো 106।

$$x=\frac{106±30}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{106±30}{2} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ 106 যোগ করুন।

$$x=\frac{136}{2}$$

136 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=68$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{106±30}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 106 থেকে 30 বাদ দিন।

$$x=\frac{76}{2}$$

76 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=38$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=68 x=38$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 106x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

উভয় দিক থেকে 2584 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -106-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -53-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 এর বর্গ

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 এ -2584 যোগ করুন।

$$x^{2}-106x+2809=225$$

x^{2}-106x+2809 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-53=15 x-53=-15$$

সমীকরণের উভয় দিকে 53 যোগ করুন।

$$x=68 x=38$$