x^2+2sqrt{2}kx+18=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

2\sqrt{2}x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x দিয়ে ভাগ করে 2\sqrt{2}x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

-x^{2}-18 কে 2\sqrt{2}x দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$