x^2+19x+100=9648-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +19x+100=9648$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{38553} - 19}{2} \approx 88.67458938$$

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}\approx -107.67458938$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+19x+100=9648$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9648 বাদ দিন।

$$x^{2}+19x+100-9648=9648-9648$$

9648 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+19x+100-9648=0$$

100 থেকে 9648 বাদ দিন।

$$x^{2}+19x-9548=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 19 এবং c এর জন্য -9548 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-9548\right)}}{2}$$

19 এর বর্গ

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-9548\right)}}{2}$$

-4 কে -9548 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+38192}}{2}$$

38192 এ 361 যোগ করুন।

$$x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{38553} এ -19 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -19 থেকে \sqrt{38553} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+19x+100=9648$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 100 বাদ দিন।

$$x^{2}+19x+100-100=9648-100$$

100 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+19x=9648-100$$

9648 থেকে 100 বাদ দিন।

$$x^{2}+19x=9548$$

\frac{19}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 19-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{19}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=9548+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{19}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=9548+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} এ 9548 যোগ করুন।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{38553}{4}$$

x^{2}+19x+\frac{361}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{38553}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{38553}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{38553}}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{38553}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{19}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$