x^2+18x-95=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+18x-95=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য -95 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

-4 কে -95 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

380 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

704 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{11} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

-18+8\sqrt{11} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4\sqrt{11}-9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 8\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

-18-8\sqrt{11} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+18x-95=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 95 যোগ করুন।

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

-95 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

0 থেকে -95 বাদ দিন।

$$x^{2}+18x=95$$

9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

9 এর বর্গ

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

81 এ 95 যোগ করুন।

$$x^{2}+18x+81=176$$

x^{2}+18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$