x^2*10div6+6=765-2x-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

উভয় দিক থেকে 4590 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 পেতে 36 থেকে 4590 বাদ দিন।

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 10, b এর জন্য 12 এবং c এর জন্য -4554 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -4554 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

182160 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{1266} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 12\sqrt{1266} বাদ দিন।

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 পেতে 4590 থেকে 36 বাদ দিন।

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$10x^{2}+12x=4554$$

10 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 দিয়ে ভাগ করে 10 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4554}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{3}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{6}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{25} এ \frac{2277}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$