x^2<2x-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(0,2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x<0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-2\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-2 উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। x পজিটিভ এবং x-2 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 x-2<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left(0,2\right)।

$$x\in \left(0,2\right)$$

x-2 পজিটিভ এবং x নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-2>0 x<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \left(0,2\right)$$