x^-1=2x-3/4-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 4 দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{-1}=2x-3$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$4x^{-1}-2x=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

4 পেতে 4 এবং 1 গুণ করুন।

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{41} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{41} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{41} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 4 দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{-1}=2x-3$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$4x^{-1}-2x=-3$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

4 পেতে 4 এবং 1 গুণ করুন।

$$-2x^{2}+4=-3x$$

উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-2x^{2}+3x=-4$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

3 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

-\frac{3}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} এ 2 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{4} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$