m^2-40m-56=0-এর সমাধান করুন

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m^{2}-40m-56=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -40 এবং c এর জন্য -56 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

-40 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 কে -56 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

224 এ 1600 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40-এর বিপরীত হলো 40।

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{114} এ 40 যোগ করুন।

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

40+4\sqrt{114} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=2\sqrt{114}+20$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 40 থেকে 4\sqrt{114} বাদ দিন।

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

40-4\sqrt{114} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=20-2\sqrt{114}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$m^{2}-40m-56=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 56 যোগ করুন।

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

-56 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0 থেকে -56 বাদ দিন।

$$m^{2}-40m=56$$

-20 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -40-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -20-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

-20 এর বর্গ

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

400 এ 56 যোগ করুন।

$$m^{2}-40m+400=456$$

m^{2}-40m+400 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 20 যোগ করুন।

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$