e^1-5x=793-এর সমাধান করুন

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{-5x+1}=793$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$-5x=\ln(793)-1$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$