e^-3r=21/203-এর সমাধান করুন

$${ e }^{ -3r } = \frac{ 21 }{ 203 }$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$r=\frac{\ln(\frac{29}{3})}{3}\approx 0.756227847$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{-3r}=\frac{3}{29}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-3r})=\log(\frac{3}{29})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-3r\log(e)=\log(\frac{3}{29})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-3r=\frac{\log(\frac{3}{29})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3r=\log_{e}\left(\frac{3}{29}\right)$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$r=\frac{\ln(\frac{3}{29})}{-3}$$