6^2=x(x-3)-এর সমাধান করুন

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$36=x\left(x-3\right)$$

x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36=x^{2}-3x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-3x=36$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-3x-36=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য -36 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 কে -36 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

144 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{17} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 3\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$36=x\left(x-3\right)$$

x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36=x^{2}-3x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-3x=36$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 36 যোগ করুন।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$