5^x2-5x+6=1-এর সমাধান করুন

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x_{2}+6 বাদ দিন।

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{2}=5x-6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -5x+6 বাদ দিন।

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$