5^2x-3+5^2=26-এর সমাধান করুন

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{2x-3}+25=26$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 25 বাদ দিন।

$$5^{2x-3}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$2x=-\left(-3\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$