5^(2x-6)=1-এর সমাধান করুন

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{2x-6}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$2x=-\left(-6\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6}{2}$$