473^-4=x^2/64-x-এর সমাধান করুন

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 64-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+64 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 এর ঘাতে 473 গণনা করুন এবং \frac{1}{50054665441} পান।

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 কে \frac{1}{50054665441} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -\frac{1}{50054665441} এবং c এর জন্য \frac{64}{50054665441} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{50054665441} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে \frac{64}{50054665441} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{256}{50054665441} এ \frac{1}{2505469532410439724481} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441}-এর বিপরীত হলো \frac{1}{50054665441}।

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} এ \frac{1}{50054665441} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{1}{50054665441} থেকে \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 64-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+64 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 এর ঘাতে 473 গণনা করুন এবং \frac{1}{50054665441} পান।

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 কে \frac{1}{50054665441} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{64}{50054665441} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{1}{50054665441} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{64}{50054665441} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

\frac{1}{100109330882} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{50054665441}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{100109330882}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{100109330882} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{10021878129641758897924} এ \frac{64}{50054665441} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{100109330882} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$