391^12=2^x-এর সমাধান করুন

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

12 এর ঘাতে 391 গণনা করুন এবং 12767947514633659874603497973281 পান।

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$