3^x+118/3=19-এর সমাধান করুন

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6\times 3^{x+1}=19$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$