20^2=x(x-6)-এর সমাধান করুন

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$400=x\left(x-6\right)$$

x কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$400=x^{2}-6x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-6x=400$$

উভয় দিক থেকে 400 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x-400=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য -400 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 কে -400 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

1600 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{409} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{409}+3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{409} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3-\sqrt{409}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$400=x\left(x-6\right)$$

x কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$400=x^{2}-6x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-6x=400$$

-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 এর বর্গ

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

9 এ 400 যোগ করুন।

$$x^{2}-6x+9=409$$

x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$