20^-x=1/7-এর সমাধান করুন

$${ 20 }^{ -x } = \frac{ 1 }{ 7 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{20}\left(7\right)\approx 0.649560766$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$20^{-x}=\frac{1}{7}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(20^{-x})=\log(\frac{1}{7})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-x\log(20)=\log(\frac{1}{7})$$

\log(20) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x=\frac{\log(\frac{1}{7})}{\log(20)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{20}\left(\frac{1}{7}\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\log_{20}\left(7\right)}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\log_{20}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$