2^x+2^x=2^18-এর সমাধান করুন

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=17$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2\times 2^{x} পেতে 2^{x} এবং 2^{x} একত্রিত করুন।

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 262144 পান।

$$2\times 2^{x}=262144$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 পেতে 262144 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2^{x}=131072$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(131072)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$