16^2-x=8^2-এর সমাধান করুন

$${ 16 }^{ 2-x } = { 8 }^{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$16^{-x+2}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(16^{-x+2})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+2\right)\log(16)=\log(64)$$

\log(16) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x+2=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+2=\log_{16}\left(64\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$