12^x-9-7=23-এর সমাধান করুন

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$12^{x-9}-7=23$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$12^{x-9}=30$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

\log(12) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$