12^x+3=15-এর সমাধান করুন

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$12^{x+3}=15$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

\log(12) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$