10095^x=4-এর সমাধান করুন

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$10095^{x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(10095)=\log(4)$$

\log(10095) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$