10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2-এর সমাধান করুন

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 8 গণনা করুন এবং 64 পান।

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 পেতে 64 থেকে 144 বাদ দিন।

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 24x বিয়োগ করুন।

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 পেতে -x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$100-24x=-80$$

উভয় দিক থেকে 100 বিয়োগ করুন।

$$-24x=-80-100$$

-180 পেতে -80 থেকে 100 বাদ দিন।

$$-24x=-180$$

-24 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-180}{-24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{15}{2}$$