10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8-এর সমাধান করুন

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{1000000} পান।

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

-7 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{2187} পান।

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187000000} পেতে \frac{1}{1000000} এবং \frac{1}{2187} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200} পেতে \frac{1}{2187000000} এবং 625 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

-3 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং \frac{1}{125} পান।

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{125} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3499200}x^{-4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3499200}x^{-4} কে \frac{1}{125} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{5}{139968} পেতে \frac{1}{3499200} এবং 125 গুণ করুন।

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

-5 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং \frac{1}{7776} পান।

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

\frac{5}{1088391168} পেতে \frac{5}{139968} এবং \frac{1}{7776} গুণ করুন।

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -12 পেতে -4 এবং -8 যোগ করুন৷

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

-6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{1000000} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

-7 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{2187} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187000000} পেতে \frac{1}{1000000} এবং \frac{1}{2187} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200} পেতে \frac{1}{2187000000} এবং 625 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

-3 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং \frac{1}{125} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{125} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3499200}x^{-4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3499200}x^{-4} কে \frac{1}{125} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{5}{139968} পেতে \frac{1}{3499200} এবং 125 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

-5 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং \frac{1}{7776} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

\frac{5}{1088391168} পেতে \frac{5}{139968} এবং \frac{1}{7776} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -12 পেতে -4 এবং -8 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

-12 কে \frac{5}{1088391168} বার গুণ করুন।

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

-12 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$