1^1-3-এর সমাধান করুন | Microsoft গণিত সমাধানকারী

মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান

সমাধান করুন অনুশীলন করুন প্লে

বিষয়সমূহ

বীজগণিত ইনপুট

বীজগণিত ইনপুট

ত্রিকোণমিতি ইনপুট

ত্রিকোণমিতি ইনপুট

ক্যালকুলাস ইনপুট

ক্যালকুলাস ইনপুট

ম্যাট্রিক্স ইনপুট

ম্যাট্রিক্স ইনপুট

সমাধান করুন অনুশীলন করুন প্লে

বিষয়সমূহ

বীজগণিত ইনপুট

বীজগণিত ইনপুট

ত্রিকোণমিতি ইনপুট

ত্রিকোণমিতি ইনপুট

ক্যালকুলাস ইনপুট

ক্যালকুলাস ইনপুট

ম্যাট্রিক্স ইনপুট

ম্যাট্রিক্স ইনপুট

মূল্যায়ন করুন

Tick mark Image

ভাঙা

Tick mark Image

কুইজ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

https://www.quora.com/How-come-1-2-1-and-1-3-1

https://math.stackexchange.com/questions/2415838/can-one-have-lim-limits-n-to-infty-sum-limits-k-1n10k-n-ak-1-0

https://math.stackexchange.com/questions/1436135/what-is-the-solution-sets-for-5x-2x-5-5x-22x1

https://math.stackexchange.com/q/2890453

From the definition of Cosine Integral : \begin{align} \text{Ci}(x)&=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos{t}}{t}\,dt=\gamma+\log{x}+\int_{0}^{x}\frac{\cos{t}-1}{t}\,dt \\[8mm] I_r&=\int r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{u=\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\Rightarrow du=\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right) dr,\quad dv=r^2 dr\Rightarrow v=\frac{r^3}{3}\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+(1-3z^2)\int\frac{1}{r}\,\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}(x)\right]=\frac{\cos{x}}{x}\Rightarrow\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]=\frac{\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)}{\frac{1-3z^2}{r^3}}\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}=-\frac{3}{r}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+const \\[8mm] \color{red}{I}&=\int_{-1}^{+1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz\quad\color{blue}{\left\{\rightarrow z^2\right\}} \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]_{r=0}^{r=\infty}\,dz \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{1-3z^2}{3}\left(1-\gamma-\log\left(1-3z^2\right)\right)\right]\,dz \quad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{Ci}(x)=\gamma+\log{x}-\text{Cin}(x)\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\,dz\,-\,\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\left(\log\left(1-3z^3\right)\right)\,dz\qquad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{IBP}\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\left[z-z^3\right]_{0}^{1}\,+\,\frac{2}{3}\left[\frac{2}{3}z+\left(z-z^3\right)\left(\frac{2}{3}+\log\left(1-3z^2\right)\right)-\frac{4}{3\sqrt{3}}\text{arctanh}(\sqrt3z)\right]_{0}^{1} \\[2mm] &=\color{red}{\frac{4}{9}-\frac{8}{9\sqrt{3}}\,\text{arctanh}{\sqrt{3}}}\,\approx{0.106513} \end{align}

শেয়ার করুন

ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে

1^{-2}

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

1

-2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

উদাহরণ

দ্বিঘাত সমীকরণ

ত্রিকোণমিতি

রৈখিক সমীকরণ

পাটিগণিত

মেট্রিক্স

সমকালীন সমীকরণ

ডিফারেন্সিয়েশন

ইন্টিগ্রেশন

লিমিট