0.4^x=0.01-এর সমাধান করুন

$${ 0.4 }^{ x } =0.01$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2\log_{0.4}\left(10\right)\approx 5.025883189$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$0.4^{x}=0.01$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(0.4^{x})=\log(0.01)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(0.4)=\log(0.01)$$

\log(0.4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(0.01)}{\log(0.4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{0.4}\left(0.01\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.4)}-2\log_{0.4}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$