left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2-এর সমাধান করুন

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x পেতে -4x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x পেতে 2x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-12x+5=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 পেতে 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x^{2}-12x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং x-12=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=12$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x পেতে -4x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x পেতে 2x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-12x+5=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 পেতে 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x^{2}-12x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±12}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{2} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{24}{2}$$

24 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=12$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=12 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x পেতে -4x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x পেতে 2x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-12x+5=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 পেতে 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x^{2}-12x=0$$

-6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x^{2}-12x+36=36$$

x^{2}-12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-6=6 x-6=-6$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$x=12 x=0$$