left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2-এর সমাধান করুন

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x+7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 এর বর্গ

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 পেতে -12 এবং -1 গুণ করুন।

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2 এর ঘাতে -x^{2} গণনা করুন এবং \left(x^{2}\right)^{2} পান।

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} পেতে x^{2} এবং 36x^{2} একত্রিত করুন।

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x পেতে 14x এবং -84x একত্রিত করুন।

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 পেতে 49 এবং 49 যোগ করুন।

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 পেতে 14 এবং -1 গুণ করুন।

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} পেতে 37x^{2} এবং -14x^{2} একত্রিত করুন।

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

প্রসারিত করুন

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x+7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 এর বর্গ

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 পেতে -12 এবং -1 গুণ করুন।

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2 এর ঘাতে -x^{2} গণনা করুন এবং \left(x^{2}\right)^{2} পান।

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} পেতে x^{2} এবং 36x^{2} একত্রিত করুন।

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x পেতে 14x এবং -84x একত্রিত করুন।

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 পেতে 49 এবং 49 যোগ করুন।

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 পেতে 14 এবং -1 গুণ করুন।

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} পেতে 37x^{2} এবং -14x^{2} একত্রিত করুন।

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$