left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)-এর সমাধান করুন

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(3x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 কে 8+13x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 পেতে 16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$6x^{2}-24x=26x$$

উভয় দিক থেকে 26x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x পেতে -24x এবং -26x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-50x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(6x-50\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 6x-50=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(3x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 কে 8+13x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 পেতে 16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$6x^{2}-24x=26x$$

উভয় দিক থেকে 26x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x পেতে -24x এবং -26x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-50x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -50 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50-এর বিপরীত হলো 50।

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{50±50}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±50}{12} যখন ± হল যোগ৷ 50 এ 50 যোগ করুন।

$$x=\frac{100}{12}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{100}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{25}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±50}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 50 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(3x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 কে 8+13x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

উভয় দিক থেকে 26x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x পেতে -24x এবং -26x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}-50x+16=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 পেতে 16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$6x^{2}-50x=0$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-50}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{25}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{6} যোগ করুন।

$$x=\frac{25}{3} x=0$$