x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0.625+1.053268722i
x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0.625-1.053268722i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2^{2}x^{2}+5x+6=0
\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।
4x^{2}+5x+6=0
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য 6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
5 এর বর্গ
x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}
-16 কে 6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}
-96 এ 25 যোগ করুন।
x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}
-71 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}
2 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{71} এ -5 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে i\sqrt{71} বাদ দিন।
x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2^{2}x^{2}+5x+6=0
\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।
4x^{2}+5x+6=0
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
4x^{2}+5x=-6
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}
4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}
4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}
\frac{5}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{8} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{64} এ -\frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}
x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{8} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}