{left(1+3.2/100right)}^x=200-এর সমাধান করুন

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{3.2}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{32}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} পেতে 1 এবং \frac{4}{125} যোগ করুন।

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

\log(\frac{129}{125}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$