left(-50xright)^2-25x-500=0-এর সমাধান করুন

$${ \left(-50x \right) }^{ 2 } -25x-500 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200}\approx 0.452241545$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}\approx -0.442241545$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(-50x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-50\right)^{2}x^{2}-25x-500=0$$

2 এর ঘাতে -50 গণনা করুন এবং 2500 পান।

$$2500x^{2}-25x-500=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2500, b এর জন্য -25 এবং c এর জন্য -500 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 2500\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-25 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 2500\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-4 কে 2500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-10000\left(-500\right)}}{2\times 2500}$$

-10000 কে -500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+5000000}}{2\times 2500}$$

5000000 এ 625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{5000625}}{2\times 2500}$$

5000625 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±75\sqrt{889}}{2\times 2500}$$

-25-এর বিপরীত হলো 25।

$$x=\frac{25±75\sqrt{889}}{2\times 2500}$$

2 কে 2500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000} যখন ± হল যোগ৷ 75\sqrt{889} এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{75\sqrt{889}+25}{5000}$$

25+75\sqrt{889} কে 5000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{25±75\sqrt{889}}{5000} যখন ± হল বিয়োগ৷ 25 থেকে 75\sqrt{889} বাদ দিন।

$$x=\frac{25-75\sqrt{889}}{5000}$$

25-75\sqrt{889} কে 5000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200} x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(-50x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-50\right)^{2}x^{2}-25x-500=0$$

2 এর ঘাতে -50 গণনা করুন এবং 2500 পান।

$$2500x^{2}-25x-500=0$$

উভয় সাইডে 500 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$2500x^{2}-25x=500$$

2500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2500x^{2}-25x}{2500}=\frac{500}{2500}$$

2500 দিয়ে ভাগ করে 2500 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{2500}\right)x=\frac{500}{2500}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-25}{2500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x=\frac{500}{2500}$$

500 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{500}{2500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{1}{200} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{100}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{200}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\left(-\frac{1}{200}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{1}{200}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{200} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000}=\frac{1}{5}+\frac{1}{40000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{40000} এ \frac{1}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000}=\frac{8001}{40000}$$

x^{2}-\frac{1}{100}x+\frac{1}{40000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{200}\right)^{2}=\frac{8001}{40000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8001}{40000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{200}=\frac{3\sqrt{889}}{200} x-\frac{1}{200}=-\frac{3\sqrt{889}}{200}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{200} যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{889}+1}{200} x=\frac{1-3\sqrt{889}}{200}$$