{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5-এর সমাধান করুন

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

সমাধানের ধাপগুলো

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 1 পেতে 3 এবং \frac{1}{3} গুণ করুন৷

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 2 পেতে 4 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন৷

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} প্রসারিত করুন।

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

5 এর ঘাতে \frac{1}{5} গণনা করুন এবং \frac{1}{3125} পান।

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 8 পেতে 3 এবং 5 যোগ করুন৷

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 1 পেতে 3 এবং \frac{1}{3} গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 2 পেতে 4 এবং \frac{1}{2} গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} প্রসারিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

5 এর ঘাতে \frac{1}{5} গণনা করুন এবং \frac{1}{3125} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 8 পেতে 3 এবং 5 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 কে \frac{1}{3125} বার গুণ করুন।

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

8 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$