{left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2}-এর সমাধান করুন

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{2}+8\approx 9.414213562$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

গুণনীয়ক 6=2\times 3। \sqrt{2\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

গুণনীয়ক 6=2\times 3। \sqrt{2\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

0 পেতে 4\sqrt{3} এবং -4\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$8+\sqrt{2}$$