{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}-এর সমাধান করুন

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 পেতে 6 এবং 2 গুণ করুন।

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 পেতে 4 এবং 3 গুণ করুন।

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 পেতে 5 থেকে 12 বাদ দিন।

$$-7-2\sqrt{6}$$