x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667
x=0
x এর জন্য সমাধান করুন
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
x\left(3x+41\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x+41=0 সমাধান করুন।
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 41 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
41^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-41±41}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{0}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-41±41}{6} যখন ± হল যোগ৷ 41 এ -41 যোগ করুন।
x=0
0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{82}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-41±41}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -41 থেকে 41 বাদ দিন।
x=-\frac{41}{3}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-82}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
\frac{41}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{41}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{41}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{41}{6} এর বর্গ করুন।
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{41}{6} বাদ দিন।
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
x\left(3x+41\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x+41=0 সমাধান করুন।
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 41 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
41^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-41±41}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{0}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-41±41}{6} যখন ± হল যোগ৷ 41 এ -41 যোগ করুন।
x=0
0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{82}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-41±41}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -41 থেকে 41 বাদ দিন।
x=-\frac{41}{3}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-82}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
x+14 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
3x+42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+42x=x+0\times 1
2 এর ঘাতে \sqrt{3x^{2}+42x} গণনা করুন এবং 3x^{2}+42x পান।
3x^{2}+42x=x+0
0 পেতে 0 এবং 1 গুণ করুন।
3x^{2}+42x=x
শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
3x^{2}+42x-x=0
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
3x^{2}+41x=0
41x পেতে 42x এবং -x একত্রিত করুন।
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
\frac{41}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{41}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{41}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{41}{6} এর বর্গ করুন।
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=0 x=-\frac{41}{3}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{41}{6} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}