{left(511/512right)}^x=1-এর সমাধান করুন

$${ \left( \frac{ 511 }{ 512 } \right) }^{ x } =1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{511}{512}\right)^{x}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{511}{512}\right)^{x})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{511}{512})=\log(1)$$

\log(\frac{511}{512}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1)}{\log(\frac{511}{512})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{511}{512}}\left(1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{511}{512})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$