x এর জন্য সমাধান করুন
x=4
x=-4
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
2 এর ঘাতে \frac{10}{3} গণনা করুন এবং \frac{100}{9} পান।
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{73}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
যেহেতু \frac{100}{9} এবং \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
গুণনীয়ক 52=2^{2}\times 13। \sqrt{2^{2}\times 13} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{13}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x^{2} কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
যেহেতু \frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} এবং \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{73}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{73}এর বর্গ হলো 73।
\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
292 পেতে 4 এবং 73 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
392 পেতে 100 এবং 292 যোগ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{13}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{13}এর বর্গ হলো 13।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
52 পেতে 4 এবং 13 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
104 পেতে 2 এবং 52 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}
18 পেতে 2 এবং 9 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}
\frac{104}{9}+2x^{2} পেতে 104+18x^{2} এর প্রতিটি টার্মকে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
\frac{104}{9}+2x^{2}-\frac{392}{9}=0
উভয় দিক থেকে \frac{392}{9} বিয়োগ করুন।
-32+2x^{2}=0
-32 পেতে \frac{104}{9} থেকে \frac{392}{9} বাদ দিন।
-16+x^{2}=0
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
বিবেচনা করুন -16+x^{2}। x^{2}-4^{2} হিসেবে -16+x^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।
x=4 x=-4
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।
\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
2 এর ঘাতে \frac{10}{3} গণনা করুন এবং \frac{100}{9} পান।
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{73}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
যেহেতু \frac{100}{9} এবং \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
গুণনীয়ক 52=2^{2}\times 13। \sqrt{2^{2}\times 13} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{13}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x^{2} কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
যেহেতু \frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} এবং \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{73}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{73}এর বর্গ হলো 73।
\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
292 পেতে 4 এবং 73 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
392 পেতে 100 এবং 292 যোগ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{13}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{13}এর বর্গ হলো 13।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
52 পেতে 4 এবং 13 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
104 পেতে 2 এবং 52 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}
18 পেতে 2 এবং 9 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}
\frac{104}{9}+2x^{2} পেতে 104+18x^{2} এর প্রতিটি টার্মকে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2x^{2}=\frac{392}{9}-\frac{104}{9}
উভয় দিক থেকে \frac{104}{9} বিয়োগ করুন।
2x^{2}=32
32 পেতে \frac{392}{9} থেকে \frac{104}{9} বাদ দিন।
x^{2}=\frac{32}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}=16
16 পেতে 32 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=-4
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
\frac{100}{9}+\left(\frac{2\sqrt{73}}{3}\right)^{2}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
2 এর ঘাতে \frac{10}{3} গণনা করুন এবং \frac{100}{9} পান।
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{3^{2}}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{73}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100}{9}+\frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{\sqrt{52}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
যেহেতু \frac{100}{9} এবং \frac{\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \left(\frac{2\sqrt{13}}{3}\right)^{2}+2x^{2}
গুণনীয়ক 52=2^{2}\times 13। \sqrt{2^{2}\times 13} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
ঘাতে \frac{2\sqrt{13}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+2x^{2}
2\times \frac{\left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x^{2} কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।
\frac{100+\left(2\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
যেহেতু \frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}}{3^{2}} এবং \frac{2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{100+2^{2}\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{73}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{100+4\left(\sqrt{73}\right)^{2}}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{100+4\times 73}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{73}এর বর্গ হলো 73।
\frac{100+292}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
292 পেতে 4 এবং 73 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times \left(2\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
392 পেতে 100 এবং 292 যোগ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\left(2\sqrt{13}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\left(\sqrt{13}\right)^{2}+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 4\times 13+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
\sqrt{13}এর বর্গ হলো 13।
\frac{392}{9}=\frac{2\times 52+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
52 পেতে 4 এবং 13 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 3^{2}}{3^{2}}
104 পেতে 2 এবং 52 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+2x^{2}\times 9}{3^{2}}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{3^{2}}
18 পেতে 2 এবং 9 গুণ করুন।
\frac{392}{9}=\frac{104+18x^{2}}{9}
2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।
\frac{392}{9}=\frac{104}{9}+2x^{2}
\frac{104}{9}+2x^{2} পেতে 104+18x^{2} এর প্রতিটি টার্মকে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
\frac{104}{9}+2x^{2}=\frac{392}{9}
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
\frac{104}{9}+2x^{2}-\frac{392}{9}=0
উভয় দিক থেকে \frac{392}{9} বিয়োগ করুন।
-32+2x^{2}=0
-32 পেতে \frac{104}{9} থেকে \frac{392}{9} বাদ দিন।
2x^{2}-32=0
এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}
0 এর বর্গ
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}
-8 কে -32 বার গুণ করুন।
x=\frac{0±16}{2\times 2}
256 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{0±16}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=4
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±16}{4} যখন ± হল যোগ৷ 16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-4
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±16}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=-4
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}