{left(1/3-sqrt{2}right)}^2-এর সমাধান করুন

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 3+\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{3-\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

বিবেচনা করুন \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 এর বর্গ \sqrt{2} এর বর্গ

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 পেতে 9 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{3+\sqrt{2}}{7} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 49 পান।

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$