{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)-এর সমাধান করুন

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

যেহেতু \frac{1}{4} এবং \frac{2}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1 পেতে 1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{4}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

যেহেতু -\frac{1}{4} এবং \frac{4}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

3 পেতে -1 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} কে \frac{3}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 3}{4\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

3 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{8} পান।

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8৷ হর 8 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{8} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

যেহেতু \frac{1}{8} এবং \frac{2}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1 পেতে 1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8৷ হর 8 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{1}{8} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

যেহেতু -\frac{1}{8} এবং \frac{4}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

3 পেতে -1 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{8}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{8} এবং \frac{8}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

-5 পেতে 3 থেকে 8 বাদ দিন।

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{16} কে -\frac{5}{8} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

ভগ্নাংশ \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-15}{128}$$

ভগ্নাংশ \frac{-15}{128} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{15}{128} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$-\frac{15}{128}$$

ভাঙা

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$