sqrt{y}+sqrt{y+2}=3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{y+2} বাদ দিন।

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{y} গণনা করুন এবং y পান।

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{y+2} গণনা করুন এবং y+2 পান।

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

উভয় সাইডে 6\sqrt{y+2} যোগ করুন৷

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 পেতে y এবং -y একত্রিত করুন।

$$6\sqrt{y+2}=11$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$y+2=\frac{121}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} থেকে 2 বাদ দিন।

$$y=\frac{49}{36}$$

সমীকরণ \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 এ y এর জন্য \frac{49}{36} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

সিমপ্লিফাই। The value y=\frac{49}{36} satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 has a unique solution.

$$y=\frac{49}{36}$$