sqrt{x-2}-sqrt{x+3}+1=0-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ x-2 } - \sqrt{ x+3 } +1 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -\sqrt{x+3}+1 বাদ দিন।

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}+1\right)$$

-\sqrt{x+3}+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}\right)-1$$

-\sqrt{x+3}-এর বিপরীত হলো \sqrt{x+3}।

$$\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x-2} গণনা করুন এবং x-2 পান।

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}-2\sqrt{x+3}+1$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+3} গণনা করুন এবং x+3 পান।

$$x-2=x+3-2\sqrt{x+3}+1$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$x-2=x+4-2\sqrt{x+3}$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x-2-x=4-2\sqrt{x+3}$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$-2=4-2\sqrt{x+3}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4-2\sqrt{x+3}=-2$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$-2\sqrt{x+3}=-2-4$$

-6 পেতে -2 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-2\sqrt{x+3}=-6$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+3}=\frac{-6}{-2}$$

3 পেতে -6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+3}=3$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x+3=9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x+3-3=9-3$$

3 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x=9-3$$

9 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=6$$

সমীকরণ \sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}+1=0 এ x এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{6-2}-\sqrt{6+3}+1=0$$

সিমপ্লিফাই। The value x=6 satisfies the equation.

$$0=0$$

Equation \sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1 has a unique solution.

$$x=6$$