sqrt{x+4}-sqrt{3x}=-2-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ x+4 } - \sqrt{ 3x } = -2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -\sqrt{3x} বাদ দিন।

$$\sqrt{x+4}=-2+\sqrt{3x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+4} গণনা করুন এবং x+4 পান।

$$x+4=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{3x} গণনা করুন এবং 3x পান।

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+3x$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4+3x বাদ দিন।

$$x+4-\left(4+3x\right)=-4\sqrt{3x}$$

4+3x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x+4-4-3x=-4\sqrt{3x}$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x-3x=-4\sqrt{3x}$$

-2x পেতে x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-2x=-4\sqrt{3x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-2x\right)^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4x^{2}=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$4x^{2}=16\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{3x} গণনা করুন এবং 3x পান।

$$4x^{2}=16\times 3x$$

48 পেতে 16 এবং 3 গুণ করুন।

$$4x^{2}=48x$$

উভয় দিক থেকে 48x বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-48x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-48\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4x-48=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=12$$

সমীকরণ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{0+4}-\sqrt{3\times 0}=-2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-2$$

সমীকরণ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 এ x এর জন্য 12 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{12+4}-\sqrt{3\times 12}=-2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=12 satisfies the equation.

$$-2=-2$$

Equation \sqrt{x+4}=\sqrt{3x}-2 has a unique solution.

$$x=12$$