sqrt{x+2}+x=10-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+2} গণনা করুন এবং x+2 পান।

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 100 বিয়োগ করুন।

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 পেতে 2 থেকে 100 বাদ দিন।

$$x-98=-20x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 20x যোগ করুন৷

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x পেতে x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$21x-98=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$21x-98-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+21x-98=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-98 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 98 প্রদান করে।

$$1,98 2,49 7,14$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 21 যোগফল প্রদান করে।

$$a=14 b=7$$

\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) হিসেবে -x^{2}+21x-98 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-14 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-14=0 এবং -x+7=0 সমাধান করুন।

$$x=14 x=7$$

সমীকরণ \sqrt{x+2}+x=10 এ x এর জন্য 14 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

সিমপ্লিফাই। The value x=14 does not satisfy the equation.

$$18=10$$

সমীকরণ \sqrt{x+2}+x=10 এ x এর জন্য 7 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

সিমপ্লিফাই। The value x=7 satisfies the equation.

$$10=10$$

Equation \sqrt{x+2}=10-x has a unique solution.

$$x=7$$