sqrt{x}+x=7-6-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 পেতে 7 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=1-x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=1-2x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$x-1=-2x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x পেতে x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$3x-1=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x-1-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+3x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{5} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

সমীকরণ \sqrt{x}+x=7-6 এ x এর জন্য \frac{3-\sqrt{5}}{2} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} satisfies the equation.

$$1=1$$

সমীকরণ \sqrt{x}+x=7-6 এ x এর জন্য \frac{\sqrt{5}+3}{2} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} does not satisfy the equation.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

Equation \sqrt{x}=1-x has a unique solution.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$