x এর জন্য সমাধান করুন
x=8
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{9-x}=-\left(-x+7\right)
সমীকরণের উভয় দিক থেকে -x+7 বাদ দিন।
\sqrt{9-x}=-\left(-x\right)-7
-x+7 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
\sqrt{9-x}=x-7
-x-এর বিপরীত হলো x।
\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}=\left(x-7\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
9-x=\left(x-7\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{9-x} গণনা করুন এবং 9-x পান।
9-x=x^{2}-14x+49
\left(x-7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
9-x-x^{2}=-14x+49
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
9-x-x^{2}+14x=49
উভয় সাইডে 14x যোগ করুন৷
9+13x-x^{2}=49
13x পেতে -x এবং 14x একত্রিত করুন।
9+13x-x^{2}-49=0
উভয় দিক থেকে 49 বিয়োগ করুন।
-40+13x-x^{2}=0
-40 পেতে 9 থেকে 49 বাদ দিন।
-x^{2}+13x-40=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=13 ab=-\left(-40\right)=40
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-40 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,40 2,20 4,10 5,8
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 40 প্রদান করে।
1+40=41 2+20=22 4+10=14 5+8=13
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=8 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(5x-40\right)
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(5x-40\right) হিসেবে -x^{2}+13x-40 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-8\right)\left(-x+5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-8 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=8 x=5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-8=0 এবং -x+5=0 সমাধান করুন।
\sqrt{9-8}-8+7=0
সমীকরণ \sqrt{9-x}-x+7=0 এ x এর জন্য 8 বিকল্প নিন৷
0=0
সিমপ্লিফাই। The value x=8 satisfies the equation.
\sqrt{9-5}-5+7=0
সমীকরণ \sqrt{9-x}-x+7=0 এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷
4=0
সিমপ্লিফাই। The value x=5 does not satisfy the equation.
x=8
Equation \sqrt{9-x}=x-7 has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}